Come convertire un numero ottale in decimale

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Il SISTEMA OTTALE ha come BASE 8.

  • 8 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE;

  • i NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Per convertire un NUMERO OTTALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo alla conversione di un numero binario ad uno decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze dell'8.

Quindi dobbiamo scrivere il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.

Vediamo un esempio:

Vogliamo scrivere il numero ottale 325 in base 10.

3 x 82 + 2 x 81 + 5 x 80 =

= 3 x 64 + 2 x 8 + 5 x 1 =

= 192 + 16 + 5 = 213.

Quindi:

325(8) = 213(10).

Se il numero ottale NON è INTERO per trasformalo in numero decimale occorre sapere che:

  • la conversione della PARTE INTERA avviene, nei modi consueti, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.

  • la conversione della PARTE FRAZIONARIA avviene, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze crescenti NEGATIVE dell'8.

Esempio:

Vogliamo scrivere il numero ottale 175,13 in base 10 (Decimale).

1 x 82 + 7 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 + 3 x 8-2 =

= 1 x 64 + 7 x 8 + 5 x 1 + 1 x 1/8 + 3 x 1/64 =

= 64 + 56 + 5 +1/8 +3/64 =

= 125 + 1/8 + 3/64 =

= (8000 + 8 +3)/64 =

=8011/64 = 125,171875.

Quindi:

175,13(8) = 125,171875(10).

SOURCE

LINK (Lezionidimatematica.net)

LANGUAGE
ITALIAN

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